令$f(x) = x^{2^{k}-1}$，我们可以在$O(k)$的时间内求出$f(x)$。

如果对$1$到$n$都跑一遍这个求解过程，时间复杂度$O(kn)$，在规定时间内无法通过。

所以需要优化。

显然这是一个积性函数，那么实际上只要对$10^{6}$以内的质数跑$O(k)$的求解过程。

而$10^{6}$以内的质数不到$8*10^{4}$个，优化之后可以通过。

#include 
     
      using namespace std;#define rep(i, a, b)	for (int i(a); i <= (b); ++i)#define dec(i, a, b)	for (int i(a); i >= (b); --i)#define MP		make_pair#define fi		first#define se		secondtypedef long long LL;const int N = 1e6 + 10;int f[N];int c[N];int ans;int Pow(int i, int k, int m){	int p = i, q = p;	rep(j, 1, k - 1){		q = 1ll * q * q % m;		p = 1ll * p * q % m;	}	return p;}int cal(int x, int k, int m){	if (~f[x]) return f[x];	else return f[x] = Pow(x, k, m);}class Powerit {	public:		int calc(int n, int k, int m){			memset(f, -1, sizeof f);			ans = 0;			rep(i, 1, 1e6){				for (int j = i + i; j <= 1e6; j += i) c[j] = i;			}			ans = cal(1, k, m);			rep(i, 2, n){				int x = c[i], y = i / c[i];				if (x == 1){					ans = ans + (f[i] = cal(i, k, m));					ans %= m;					continue;				}				f[i] = 1ll * cal(x, k, m) * cal(y, k, m) % m;				ans = ans + f[i];				ans %= m;			}			return ans;						}};